Z procentami uczniowie zapoznali się w klasie piątej. Ponadto często spotykają się z nimi w życiu codziennym. Uczniowie, nawet dobrzy, często twierdzą, że nie lubią procentów. Warto im wówczas uświadomić, że procenty to tylko inny sposób zapisu ułamków. Działania na liczbach wymiernych, a zwłaszcza dodawanie i odejmowanie liczb o różnych znakach sprawia wielu uczniom duże trudności. Większość uczniów wykonuje te działania poprawnie, gdy z zadania wynika konkretne znaczenie liczb, np. różnice temperatur. Połączenie procentów i liczb ujemnych również może być ciekawe dla ucznia, szczególnie jeśli ma do wykonania ciekawą pracę np. krzyżówki, łamigłówki, które utrwalają poznane wiadomości i rozwijają logiczne myślenie.
Scenariusz lekcji matematyki.
Klasa: VI prowadząca: mgr Dorota Gąsiorek Czas trwania: 45 min.
Temat: Krzyżówki łamigłówki dotyczące procentów i liczb ujemnych.
Cele lekcji: · Utrwalenie wiadomości o procentach i działaniach na liczbach ujemnych. · Kształcenie umiejętności zastosowania zdobytych wiadomości w praktyce. · Rozwijanie logicznego myślenia. · Rozwijanie sprawności komunikacji w grupie. · Rozwijanie umiejętności organizacji pracy w grupie i przestrzegania dyscypliny czasowej.
Cele operacyjne:
Uczeń zna: · Pojęcie procentu (K) · Pojęcie diagramu (K) · Pojęcie liczby ujemnej (K) · Pojęcie liczb przeciwnych (K) · Zasadę dodawania i odejmowania o jednakowych i różnych znakach.(K) · Zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu. liczb (K).
Uczeń rozumie: · Potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym(K) · Pojęcie procentu liczby (k) · Zasadę dodawania i odejmowania o jednakowych i różnych znakach.(K) · Zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu. liczb (K).
Uczeń potrafi: · Obliczyć 25%, 50%, 75%, 150% danej liczby (K) · Obliczyć procent danej liczby (P) · Porównać dwie liczby, z której jedna jest zapisana w postaci procentu (P-R) · Zwiększyć lub zmniejszyć liczbę o dany procent P-R) · Rozwiązać zadania tekstowe związane z procentami (D-W) · Obliczyć sumę wieloskładnikową (P-R) · Obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego kilka działań na liczbach całkowitych (K-P) · Rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach całkowitych, wymiernych (D-W), (R-W).
Poziomy wymagań edukacyjnych: K- konieczny P- podstawowy R- rozszerzający D- dopełniający W- wykraczający.
Metody nauczania (aktywizujące): - gra dydaktyczna (domino), - praca w grupach, - burza mózgów, - dyskusja dydaktyczna, - rebus, - krzyżówka. - ćwiczenia praktyczne
Forma pracy: grupowa. Środki dydaktyczne: domino matematyczne, zestawy zadań tekstowych, karta z krzyżówką, plakat- rebus, karty pracy i oceny grupy. Tok lekcji. I. Przywitanie uczniów. II. Sprawdzenie listy obecności. III. Podanie tematu lekcji. IV. Praca w grupach. V. Podanie pracy domowej.
Praca w grupach:
1. Rozgrzewka –domino matematyczne. 2 pkt- 5 min.
Każda grupa otrzymuje domino składające się z 10 elementów. Zadaniem uczniów jest poprawne ułożenie domina. Praca z prezentacją rozwiązania na tablicy trwa od 3 do 5 minut.
2. Przedstawienie rozwiązania na tablicy.
START 3% 50% 0,5 -2 -5-(-3) 0,75
0,12 -22 -3×6-(-4)×(-1) 25% 1 100% META
Przygotowane wcześniej przez nauczyciela kartoniki z liczbami chętni uczniowie przyczepiają do tablicy magnesami, poprawnie je porządkując.
3. Krzyżówka. a. (czytanie ze zrozumieniem i wykorzystanie wiedzy w praktyce) -17 pkt ( za każde rozwiązanie pkt 1-8 –2pkt, podanie hasła 1 pkt), 10-15 min.
Po rozwiązaniu wybierzcie poprawną odpowiedź, a, litery przyporządkowane poprawnym odpowiedziom ułożone kolejno utworzą hasło. Napiszcie to hasło.
1) o 9% mniej niż 100, a) 91-P b) 109-K c) 9- S
2) 3,3% kwoty 150 euro a) 4.59- K b) 4,95-R c) 9,45- S
3) jaki procent w wyrazie MATEMATYKA stanowi litera A? a) 0,3% -G b) 3%- L c) 30%-O
4) 150 % masy 32 kg a) 84-Z b) 48- C c) 36-K
5) liczba 44444 zmniejszona o 50% a) 11111-Z b) 66666-W c) 22222-E
6) suma liczb: -2 i –1. a) -3 –N b) 3- O c) 1-P
7) iloczyn liczb: -7 i 3 pomniejszony o 5 a) 26-U b) -26-T c) –62- E
8) iloraz liczb: -8 i 2 powiększony o 3 a) 7-A b) 19-W c) -1-Y
1.........2.......3.......4.......5.......6.....7....8..... ODP. (PROCENTY)
Krzyżówka. b. –13 pkt, (za każde rozwiązanie 1 pkt, podanie hasła 1 pkt.)
Po rozwiązaniu wybierzcie poprawną odpowiedź, a, litery przyporządkowane poprawnym odpowiedziom ułożone kolejno utworzą hasło. Napiszcie to hasło.
1. –101+(-120) a) –121 (L) b) 9(K) 2. - 0,5+1 a) 1 (I) b) 0 (A) 3. 0,75+ (-3/4) a) 1,5 (F) b) 0 ( C ) 4. –18 : 3 a) 6(U) b) –6 (Z) 5. –9 ×(-2/3 ) a) 6 (B) b) -6 (Y) 6. liczba, której 25% to 25 a) 100 (Y) b) 6,25 (A) 7. iloczyn liczb (-2 ) i (-12) a) 32 (U) b) –32 ( P) 8. (-2) *3 a) –6 (I) b) –8 (J) 9. –56-(-44) a ) 100 (R) b) –12 (E) 10. 12 % liczby 50. a) 6 (M) b) -6 (W) 11. -4× 1/2 a) 2 (S) b) -2 (N) 12. 2/3 liczby 24 a) 16 (E) b) 12 ( T)
1......2.....3.....4......5.....6... 7.....8.....9......10.....11......12......
ODP. LICZBY UJEMNE.
4. Zadania tekstowe.( odczytywanie informacji ze zrozumieniem, wykorzystanie wiedzy w praktyce) grupa wybera zadanie a lub zadanieb, decyduje na ile punktów.
Zadanie 1.a. Robimy zakupy.- 4pkt, 5 min. Dwa sklepy A i B mają różne oferty na takie same komputery. W którym sklepie opłaca się kupić komputer? SKLEP A SKLEP B Komputer- 2300 zł, Zestaw: komputer+ monitor-3890zł brutto. Monitor 950- zł. ( cena obejmuje podatek VAT) wszystkie ceny netto (należy doliczyć podatek 22% VAT)
Zadanie 1. b. Zarobki. Wynagrodzenie miesięczne pani Zulu Gula wynosi 1200zł. Od tej kwoty odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Ile złotych wynosi ten podatek?
Zadanie 2.a -4 pkt, 5 min
W konkursie „Kangur” za poprawne rozwiązanie zadania z części I testu uczeń otrzymuje 3 punkty, za błędne: -0,75 punktu, w części II testu odpowiednio 4 punkty i –1 punkt, a w części III odpowiednio 5 i –1,25. Ile punktów zdobył uczestnik konkursu, jeśli w każdej części testu wykonał 4 zadania źle i 6 poprawnie?
Zadanie 2. b. 2 pkt. Lata przed naszą erą można zapisać za pomocą liczb ujemnych. Tabelka przedstawia rok urodzenia i długość życia kilku najsłynniejszych starożytnych matematyków:
Rok urodzenia Długośćżyciaw latach Tales z Miletu -620 80 Pitagoras -572 75 Archimedes -287 75 Podaj rok śmierci każdego z nich.
5. Łamigłówka.5 min.4pkt. a) Cenę pewnego towaru obniżono o 20%, a potem nową cenę podwyższono o 20%. Czy końcowa cena tego towaru była wyższa, taka sama, czy niższa od jego ceny przed zmianami? b) A gdyby najpierw cenę podniesiono o 20%, a potem obniżono o 20%.
Praca domowa. Łamigłówka. Cenę pewnego towaru podniesiono o 100%. O ile % trzeba obniżyć nową cenę, aby wróciła do poprzedniego poziomu?
Opracowała: mgr Dorota Gąsiorek nauczyciel matematyki w Szkole Podstawowej nr 21 w Częstochowie.
|